Zeno z Elea je grécky logik a filozof, ktorý je známy predovšetkým paradoxmi pomenovanými na jeho počesť. O jeho živote sa toho veľa nevie. Rodným mestom Zena je Elea. V Platónovych spisoch sa spomínalo aj stretnutie filozofa so Sokratom.
Okolo roku 465 pnl e. Zeno napísal knihu, v ktorej načrtol všetky svoje myšlienky. Bohužiaľ však nedosiahla naše dni. Podľa legendy filozof zomrel v bitke s tyranom (pravdepodobne hlavou Elea Nearch). Všetky informácie o Elea boli zozbierané kúsok po kúsku: z diel Plata (narodených 60 rokov neskôr Zeno), Aristoteles a Diogenes Laertius, ktorí o tri storočia neskôr napísali knihu biografií gréckych filozofov. Zeno sa spomína aj v spisoch neskorších predstaviteľov školy gréckej filozofie: Themisty (4. storočie A.D.), Alexander Afrodinsky (3. storočie A.D.), ako aj Philoponus a Simplicius (obaja žili v 6. storočí A.D.), Okrem toho údaje v týchto zdrojoch sú navzájom tak konzistentné, že z nich možno zrekonštruovať všetky myšlienky filozofa. V tomto článku vám povieme o paradoxoch Zeno. Začnime teda.
Paradoxy súboru
Od tej doby Pythagorovho obdobia sa priestor a čas posudzovali výlučne z hľadiska matematiky. To znamená, že boli považované za zložené z mnohých bodov a bodov. Majú však vlastnosť, ktorá je ľahšie pochopiteľná ako definovateľná, konkrétne „kontinuita“. Niektoré zeno paradoxy dokazujú, že sa nedajú rozdeliť na momenty alebo body. Dôvody filozofa sa znižujú takto: „Predpokladajme, že sme dokončili rozdelenie až do konca. Potom platí iba jedna z týchto dvoch možností: buď dostaneme najmenšie možné množstvá alebo časti, ktoré sú nedeliteľné, ale nekonečné množstvo alebo delenie nás povedie k častiam bez veľkosti, pretože kontinuita, ktorá je homogénna, musí byť za každých okolností deliteľná., Nemôže byť deliteľná na jednu časť, ale nie na druhú. Bohužiaľ, oba výsledky sú dosť smiešne. Prvý je spôsobený skutočnosťou, že proces delenia nemôže byť ukončený, zatiaľ čo vo zvyšku sú časti, ktoré majú hodnotu. A druhá je preto, že v takej situácii by sa spočiatku celý tvoril z ničoho. ““ Jednoducho pripísal tento argument Parmenidesovi, je však pravdepodobnejšie, že jeho autorom je Zeno. Ideme ďalej.
Zenoove paradoxy pohybu
Oni sú považovaní vo väčšine kníh venovaných filozofovi, pretože sa dostanú do rozporu s dôkazmi o pocitoch eleatics. V súvislosti s pohybom sa rozlišujú tieto zeno paradoxy: „Šípka“, „Dichotómia“, „Achilles“ a „Fázy“. A prišli k nám vďaka Aristotelesovi. Pozrime sa na ne bližšie.
"Arrow"
Ďalším menom je Zeno kvantový paradox. Filozof tvrdí, že akákoľvek vec stojí alebo sa hýbe. Avšak nič sa nehýbe, ak je obsadená plocha rovnaká ako jej dĺžka. V určitom okamihu je pohyblivá šípka na jednom mieste. Preto sa nepohybuje. Jednoducho formuloval tento paradox v krátkej podobe: „Lietajúci objekt zaberá rovnaké miesto vo vesmíre, ale to, čo zaberá rovnaké miesto vo vesmíre, sa nepohybuje. Preto je šípka v pokoji. “ Femistius a Phelopon formulovali podobné možnosti.
"Dichotómiu"
Na druhom mieste v zozname „Zeno Paradoxes“. Znie takto: „Predtým, ako objekt, ktorý sa začne pohybovať, môže prejsť určitú vzdialenosť, musí prekonať polovicu tejto cesty, potom polovicu zvyšnej atď. Až do nekonečna. Pretože pri opakovanom rozdelení vzdialenosti na polovicu sa segment stáva vždy konečný a počet týchto segmentov je nekonečný, túto vzdialenosť nie je možné prekonať v konečnom čase. Tento argument sa navyše týka malých vzdialeností aj vysokých rýchlostí. Preto je akýkoľvek pohyb nemožný. To znamená, že bežec nebude môcť ani začať. “
Tento paradox veľmi podrobne komentoval Simpliciusa, z čoho vyplýva, že v tomto prípade musí byť v konečnom čase urobený nekonečný počet dotykov. "Každý, kto sa dotkne čohokoľvek, môže počítať, ale nekonečnú množinu nemožno vytriediť ani spočítať." Alebo, ako to povedal Philopon, nekonečná množina je nedefinovateľná.
"Achilles"
Známy tiež ako paradox korytnačky Zeno. Toto je najpopulárnejší filozofický argument. V tomto paradoxe pohybu Achilles súťaží v behu s korytnačkou, ktorá na začiatku dostane malý handicap. Paradoxné je, že grécky bojovník nebude schopný dobehnúť korytnačku, pretože najskôr dosiahne miesto svojho začiatku a bude už na ďalšom mieste. To znamená, že korytnačka bude vždy pred Achillom.
Tento paradox je veľmi podobný dichotómii, ale tu nekonečné delenie ide podľa progresie. V prípade dichotómie došlo k regresii. Napríklad ten istý bežec nemôže začať, pretože nemôže opustiť svoje miesto. A v situácii s Achillesom, aj keď sa bežec začne pohybovať, stále sa nikde nehýbe.
"Flock"
Ak porovnáme všetky paradoxy Zena z hľadiska komplexnosti, bude to víťaz. Je oveľa ťažšie ako ostatní to vysvetliť. Simplicius a Aristotle túto argumentáciu opísali fragmentárne a nemožno sa spoľahnúť na jej spoľahlivosť so 100% istotou. Rekonštrukcia tohto paradoxu má nasledujúcu podobu: nech A1, A2, A3 a A4 sú nehybné telá rovnakej veľkosti a B1, B2, B3 a B4 sú telá rovnakej veľkosti ako telá A. Telesá B sa pohybujú doprava, takže každý B prejde A v jednom okamihu, čo je najmenšie možné obdobie zo všetkých. Nech B1, B2, B3 a B4 sú telesá identické s A a B a pohybujú sa relatívne k A doľava a prekonávajú každé z týchto telies v jednom okamihu.
Je zrejmé, že B1 prekonal všetky štyri telá B. Zoberme si za jednotku čas potrebný na to, aby jedno telo B prešlo jedným telom B. V tomto prípade boli potrebné štyri jednotky pre všetky pohyby. Verilo sa však, že dva momenty, ktoré prešli týmto hnutím, boli minimálne, a preto nedeliteľné. Z toho vyplýva, že štyri nedeliteľné jednotky sa rovnajú dvom nedeliteľným jednotkám.
