Pri priblížení sa k peniazom nemusí vždy fungovať jednoduchý aritmetický a zdanlivo logický prístup. Zdalo by sa, že ak sa jeden rovná jednému, potom jeden rubeľ sa rovná jednému rubeľu vždy a všade. Je to správne, ale iba vtedy, keď nie je čas.
pojem
Hodnota peňazí v čase je spôsobená skutočnosťou, že pokiaľ existujú alternatívne a rôznorodé spôsoby, ako generovať príjem, hodnota peňazí bude vždy závisieť od okamihu, keď sa majú prijať. Keďže je možné získať úrok z dostupných finančných prostriedkov, čím skôr príde príjem z finančného nástroja alebo podniku, tým lepšie. Výraz „skôr“ tu tiež znamená častejšie, tj čím skôr a / alebo s vyššou frekvenciou príde príjem, tým lepšie. Pri rozhodovaní o investíciách by sa preto mala neustále zohľadňovať koncepcia zmeny hodnoty peňazí v budúcnosti alebo budúcej hodnoty peňazí. Táto koncepcia v skutočnosti spočíva v tom, že sa „spoločnému menovateľovi“ peňazí rozdelia včas.
inflácie
Akákoľvek ekonomika na svete podlieha inflačným procesom, ktoré spočívajú v neustálom zvyšovaní cien tovarov a služieb. Inflácia môže byť katastrofická, ako napríklad vo Venezuele alebo Somálsku a v Rusku na začiatku 90. rokov, ale môže byť aj pre národné hospodárstvo mierna a celkom pohodlná. To znamená, že ceny neustále a neustále rastú, takže za jeden rubeľ si dnes môžete kúpiť, aj keď trochu, ale zajtra viac ako za ten istý rubeľ.
K koncepcii zmeny hodnoty peňazí v priebehu času je možné pristupovať z dvoch rôznych strán. Na jednej strane sa dnešné peniaze dajú investovať s úrokmi a generovať príjem. To znamená, že dochádza k nárastu ušlého zisku. Nehýbajúce sa fondy na druhej strane neustále strácajú svoju hodnotu, vyjadrenú v množstve tovaru a služieb, ktoré sa dajú kúpiť za tieto peniaze. V oboch prípadoch je kľúčovou otázkou určovanie budúcej hodnoty v súčasnosti dostupných peňazí. To platí pre podniky aj jednotlivcov.
Jednoduchý a zložený úrok
Investovanie do rôznych finančných nástrojov sa vykonáva na úroky, zatiaľ čo úroky merajú ziskovosť každého podnikania. Existujú dva všeobecne akceptované metódy výpočtu úroku z investovanej sumy. Jednoduché percentá, ako naznačuje ich názov, sa počítajú veľmi jednoducho. Zvyčajne hovoríme o ročnom záujme. Čiastka príjmu za daný rok sa môže určiť na základe oznámeného percenta návratnosti za rok z investovanej sumy. Jednoduchý úrok sa pripisuje sporiacim certifikátom, výnosom z kupónov dlhopisov, určitým typom bankových vkladov a v mnohých ďalších prípadoch. Rozdiel medzi zloženým úrokom a jednoduchým úrokom spočíva vo frekvencii časového rozlíšenia úroku a stálej zmene vo výške, v ktorej sa tieto úroky akumulujú. Ak na stanovenie výnosu z jednoduchého úroku stačí poznať hodnotu ročného úroku a investičného obdobia, potom sa k zloženému úroku pridá periodicita platieb, ako aj skutočnosť, že sa kapitalizácia nachádza, to znamená, že k prijatému úroku sa pripočíta pripočítanie prijatého úroku. Zložené úroky sa vypočítavajú podľa vzorca stanovujúceho zvýšenie úrokovej sadzby na výšku poplatkov za celé investičné obdobie. V záujme zloženého záujmu sa uskutočňujú základné výpočty na vyhodnotenie efektívnosti jednej alebo druhej investície peňazí.
Vývoj koncepcie zloženého záujmu
Budúca hodnota peňazí nie je nič iné ako suma, ku ktorej sa súčasné investície zvýšia v priebehu obdobia od ich investície s prírastkom zloženého úroku do konca investičného obdobia. Toto sa niekedy nazýva „pridaná hodnota“. Vzorec pre budúcu hodnotu peňazí je úplne totožný so vzorcom na výpočet zloženého úroku:
FV = PV * (1+ E) ⁿ
FV (budúca hodnota) - budúca hodnota peňazí;
PV (súčasná hodnota) - skutočná hodnota peňazí;
E - úroková sadzba na jedno časové obdobie;
N je počet období časového rozlíšenia.
Keďže nejde o príspevok do konkrétnej banky, kde je úroková sadzba pevne stanovená touto bankou, ale o určenie budúcej hodnoty dostupnej hotovosti, je mimoriadne dôležité určiť úrokovú sadzbu. Existuje mnoho prístupov k riešeniu tohto problému. Medzi hlavné patria:
- priemerná úroková sadzba banky pre konkrétny región, ktorá na trhu prevládala v čase investovania;
- diskontná sadzba centrálnej banky krajiny;
- fixná miera inflácie spotrebného tovaru alebo priemyselných cien v závislosti od predmetu;
- predpokladané miery inflácie schválené ministerstvom pre hospodársky rozvoj;
- sadzby LIBOR zvýšené o riziko krajiny, keď sa uzatvárajú dohody pre zahraničných partnerov.
Pri ekonomickom výpočte budúcej hodnoty peňazí často trvá voľba sadzby omnoho dlhšie, ako prediskutovanie predpokladaného peňažného toku.
diskontovanie
Proces určovania budúcej hodnoty peňazí je spojený s inverzným problémom stanovovania skutočnej hodnoty peňazí, tj diskontným procesom. Je úplne zrejmé, že v tomto prípade je uvedený vzorec jednoducho prevedený podľa matematických pravidiel, konkrétne:
PV = FV / (1+ E) ⁿ
Úloha so zľavou vzniká vtedy, keď je potrebné vyhodnotiť budúci peňažný tok v súčasnom okamihu, čo je takmer vždy potrebné pri príprave podnikateľských plánov a iných ekonomických výpočtov.
anuita
Napriek sci-fi názvu je pojem renta iba označením toku rovnakých množstiev hotovosti, ktoré vznikajú v pravidelných intervaloch. Tento jav je veľmi častý. Môžu sa uviesť dobre známe príklady. Platy, pravidelné platby za verejné služby, platby za mobilné telefóny s neobmedzenou sadzbou, pravidelné príspevky na sporiaci účet atď. Peňažné toky môžu byť peňažné toky prijaté z investícií alebo peňažné toky investované s cieľom získať budúci príjem. V štúdiách uskutočniteľnosti takmer každého projektu sa vždy nájde anuita.
Budúca hodnota anuity
Výpočet budúcej alebo súčasnej hodnoty peňazí v anuite sa trochu líši od výpočtu zloženého úroku, ktorý už bol opísaný. Len za každé prechodné obdobie sa okrem úroku pripočítava aj pravidelný príspevok a z tejto sumy sa už počíta úrok z nasledujúceho obdobia. Existuje vzorec na výpočet, ktorý vyzerá trochu komplikovane:
FV = PV * ((1+ E) ⁿ-1) / E
V praxi je tento vzorec nevhodný, zvyčajne používajú buď tabuľky s akumulačnými faktormi pre anuitu v jednej menovej jednotke, alebo, čo je bežnejšie, vstavané vzorce v aplikácii EXCEL.
Príklad takejto tabuľky je uvedený nižšie:
Údaje v tabuľke sú faktory, ktoré určujú budúcu hodnotu peňazí v anuite. Preto, keď je potrebné určiť skutočnú hodnotu peňazí, tj diskontovať anuitu, tieto faktory sa stanú menovateľmi zodpovedajúcich súm peňažných tokov.
