Popri multifaktorových komplexných modeloch hospodárskeho rastu sa často používajú aj zjednodušené dvojfaktorové modely. Výrobná funkcia Cobb-Douglas je model, ktorý ukazuje závislosť objemu výroby (Q) od faktorov, ktoré ju vytvárajú: náklady na pracovnú silu - (L) a kapitálové investície - (K).
Ekonómovia navrhli dve prijateľné možnosti na vytvorenie dvojfaktorových modelov: zohľadnenie vedeckého a technického pokroku a nezohľadnenie tohto stavu.
Produkčná funkcia Cobb-Douglas s NTP
Ekonomický model, ktorý zohľadňuje skutočné výsledky vedeckého a technického pokroku, práce a kapitálu, je efektívnejší. Za týchto podmienok je možné získať vyššie zisky pri rovnakých nákladoch na prácu a finančné prostriedky. V tomto modeli niektoré typy investícií prispievajú k zvýšeniu hotovostných nákladov a poskytujú úspory pracovnej sily, zatiaľ čo iné vedú k zníženiu investícií. Prvý typ investícií vedie k úsporám pracovnej sily a druhý k úsporám kapitálu.
NTP-free prístup
V podmienkach modelu v ekonomike, keď sa nezohľadňuje STP, sa kapitál akumuluje pri stálych nákladoch. Štúdie ekonómov ukazujú, že použitie tohto prístupu znižuje konečný produkt.
Na jednej strane sa takáto situácia môže zdať neprirodzená. V skutočnosti je však takýto jav celkom možný, keď sa na jednej strane ukladajú výsledky vedeckého a technického pokroku, a na druhej strane ho podniky popierajú, pretože neexistujú účinné stimuly na zavádzanie inovácií do výroby. V dôsledku toho podnik znáša mimoriadne náklady na nákup nového zariadenia, ktoré sa nepoužíva vo výrobnom procese, ale iba visí na súvahe podniku, čo zhoršuje jeho výkonnosť.
Je ľahké vidieť, že sú možné prechodné možnosti, ktoré kombinujú dva opísané prístupy.
Cobb-Douglasov model hospodárskeho rastu
Tento model bol prvýkrát navrhnutý Knutom Wicksellom. Až v roku 1928 to v praxi vyskúšali ekonómovia Cobb a Douglas. Produkčná funkcia Cobb-Douglas vám umožňuje určiť úroveň celkového výkonu Q podľa množstva práce a investovaného kapitálu (L a K).
Funkcia vyzerá takto:
Q = A × La × Kp
Kde: Q - objem výroby;
L - mzdové náklady;
K - kapitálové investície;
A - Technologický koeficient;
α je hodnota elasticity práce;
β je hodnota elasticity kapitálových investícií.
Napríklad môžeme uvažovať rovnosť Q = L0, 78 K0, 22. Z tejto rovnosti je zrejmé, že na celkovom produkte je podiel práce 78% a podiel kapitálu 22%.
Obmedzenia Cobb-Douglasovho modelu
Výrobná funkcia Cobb-Douglas implikuje určité obmedzenia, ktoré je potrebné zohľadniť pri používaní modelu.
Objem výroby sa zvýši, ak jeden z faktorov zostane nezmenený a druhý sa zvýši. To je podstata prvého a druhého obmedzenia. Navyše, ak je jeden z faktorov pevný a druhý rastie, potom každá obmedzujúca jednotka rastového faktora nie je taká účinná ako predchádzajúca hodnota.
Ak sa jeden z faktorov nezmení, postupné zvyšovanie druhého faktora spôsobí zníženie zvýšenia hodnoty výstupu (Q). Toto je tretie a štvrté obmedzenie modelu Cobb-Douglas.
Piate a šieste obmedzenia naznačujú, že na každom z faktorov výroby záleží. To znamená, že ak jeden z faktorov je 0, potom bude Q tiež nula.
