Pod úrokovými fondmi by sa malo rozumieť absolútna výška zisku získaného v dôsledku poskytnutia peňazí. Môžu sa prenášať v akejkoľvek forme. Môže ísť o rôzne finančné transakcie. Napríklad sa vydá pôžička, prostriedky sa uložia na vkladový účet, produkty sa predávajú na úver, sporiaci certifikát, dlhopisy, zmenky a podobne sa získavajú. Mimoriadny význam má vzťah medzi mierou zvýšenia a diskontnou sadzbou. Pozrime sa podrobnejšie na tieto prvky.
špecifickosť
Úroková sadzba je relatívna výška zisku prijatého za určité (pevné) časové obdobie. Tvorí ho pomer príjmu k dlhu. Jeho meranie sa vykonáva v bežných alebo desatinných zlomkoch alebo v percentách. Pri analýze finančných transakcií odborníci používajú túto relatívnu sumu ako ukazovateľ stupňa efektívnosti (ziskovosti) akejkoľvek obchodnej, hospodárskej, investičnej a úverovej činnosti. Nezáleží na tom, či došlo k investovaniu prostriedkov a procesu zvyšovania ich objemu, alebo k tomu nedošlo. Časové obdobie, na ktoré je úroková sadzba obmedzená, sa nazýva časové rozlíšenie. V niektorých prípadoch to môže byť rok, štvrťrok, pol roka, mesiac alebo dokonca deň. V praxi sa spravidla používajú ročné sumy.
Logika operácií diskontovania (zvyšovania) kapitálu
Na základe dohody medzi dlžníkom a veriteľom sa úroky platia v čase ich vzniku alebo sú zahrnuté do výšky istiny dlhu. Zvýšenie finančných prostriedkov v priebehu času v dôsledku pristúpenia predstavuje akumuláciu kapitálu. Nazýva sa to aj rast sumy. Diskontná sadzba je recipročnou mierou zvýšenia. Dôvodom je skutočnosť, že pri znížení je suma, ktorá sa vzťahuje na nadchádzajúce obdobie, znížená o ukazovateľ príslušnej zľavy. V takýchto prípadoch hovoria, že sa uplatňujú diskontné (diskontné) sadzby. Úroky, ktoré sa na ne získajú, sa nazývajú antisipatívne a tie, ktoré vznikli pri zvýšení, sa nazývajú deštruktívne. Toto je logika operácií diskontovania kapitálu.
Akruálne funkcie
Vo väčšine prípadov sa percentuálne podiely nazývajú percentuálne hodnoty. Na ich prírastok sa používa konštantná základňa. Ak sa berie ako suma, ktorá bola prijatá v predchádzajúcom štádiu zníženia alebo zvýšenia, použije sa zložený úrok. V takýchto prípadoch sa zvýšenie a diskontovanie uskutoční podľa určitých schém. Môžu byť stanovené relatívne sumy. V takom prípade je ich veľkosť stanovená v zmluve. Môžu byť tiež plávajúce. V tomto prípade zmluva neoznačuje sadzbu, ale základ, ktorý sa mení v časovom období, ako aj výšku prémiovej marže. Výška poslednej splátky je určená dobou pôžičky, solventnosťou dlžníka a inými podmienkami. Počas celého obdobia úverovej operácie môže byť variabilná alebo konštantná. V prípade opakovaného splatenia dlhu sú povolené dve možnosti výpočtu úroku. V prvom prípade sa úroková sadzba (zložitá alebo jednoduchá) použije na skutočne existujúcu sumu dlhu. Druhá možnosť sa používa na spotrebiteľské pôžičky. V takom prípade sa časové rozlíšenie realizuje za celú sumu záväzku bez ohľadu na jeho následné splatenie. V praxi sa používajú diskrétne množstvá. Účtujú sa za určité časové obdobia (šesť mesiacov, rok atď.). Budovacie a diskontné operácie sa môžu vykonávať nepretržite, na nekonečne malé obdobia. V tomto prípade sa použijú aj príslušné percentá (kontinuálne).
Zostavte a získajte zľavy
Zvýšená výška dlhu (pôžička, vklad, iné pôžičky alebo investované prostriedky) by sa mala chápať ako počiatočná suma peňazí s úrokmi na konci obdobia časového rozlíšenia. Môžeme teda označiť:
- úrok za celé obdobie - I;
- počiatočná výška dlhu - P;
- zvýšená výška finančných prostriedkov (na konci obdobia) - S;
- úroková sadzba - i;
- doba pôžičky - n.
Za celé obdobie budú úroky:
I = Pni.
Zvýšenie sumy sa určí pripočítaním počiatočných finančných prostriedkov a úrokov:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
V praxi musia odborníci často čeliť opačnej úlohe. Z čiastky S, ktorá je splatná po určitom časovom období n, je potrebné určiť veľkosť prijatej pôžičky - R. V takýchto prípadoch existuje zľava. Výpočet sa uskutoční vtedy, keď sa úrok zo sumy S ponechá v úhrne, priamo pri vydaní úveru. Proces výpočtu úroku a jeho odpisovania sa nazýva účtovníctvo. Samotný úrok sa nazýva zľava alebo zľava. Na výpočet je potrebné použiť rovnosť S = P (1 + ni). Ukázalo sa, že P = S / (1 + ni). P bude teda aktuálna veľkosť S platená po n rokoch. Uvedené výpočty ukazujú jednoduché typy diskontovania (časové rozlíšenie). V druhom prípade sa uvažuje o variante matematického určenia súčtu. Ako vidíte, výpočty používajú ukazovatele, ktoré sa používajú v operáciách rastu a diskontovania.
Trvanie obdobia
Akumulačné a diskontné operácie sa môžu vypočítať na dvoch časových základniach. Ak je K 360 dní, získa sa komerčný alebo bežný záujem. Pri použití skutočného trvania kalendárneho roka 365 alebo 366 dní sa počíta presný úrok. Počet dní pôžičky sa berie presne a približne. V druhom prípade bude tento mesiac tridsať dní. Presný počet dní sa dá určiť vypočítaním ich počtu medzi dátumami, kedy bola pôžička poskytnutá a kedy by sa mala splatiť. Podľa čl. 839 ods. 1 Občianskeho zákonníka, dni, keď bol vklad otvorený a uzavretý, sa do celkového obdobia časového rozlíšenia nezapočítavajú.
Použité možnosti
V praxi existujú tri metódy výpočtu úroku:
- Presné sumy so špecifickým počtom dní. V tomto prípade sa používajú označenia AST / AST alebo 365/365. Túto možnosť využívajú centrálne a veľké komerčné bankové inštitúcie v USA a Veľkej Británii. Tento spôsob výpočtu umožňuje získať najpresnejšie sumy.
- Bežný úrok s presným počtom dní pôžičky. V tomto prípade sa používajú označenia AST / 360 alebo 365/360. Táto metóda sa niekedy nazýva bankovníctvo. Používa sa pri operáciách medzi bankami rôznych krajín alebo jedného štátu. Táto metóda je bežná najmä vo Švajčiarsku, Belgicku a Francúzsku. Týmto výpočtom sa získa o niečo väčšie množstvo ako pri použití presných percentuálnych hodnôt.
- Normálny záujem s približným počtom dní (360/360). Táto metóda sa praktizuje v komerčných bankách v Dánsku, Nemecku, Švédsku. Táto možnosť sa používa v prípadoch, keď presný výsledok nie je potrebný (napríklad pri priebežných výpočtoch).
V procese investovania do krátkodobého vkladu sa v niektorých prípadoch používa opakované postupné opakovanie zvýšenia jednoduchého úroku v rámci všeobecne stanoveného obdobia. Uskutočňuje sa teda opätovné investovanie súm získaných v každej fáze zvýšenia objemu finančných prostriedkov pomocou premennej alebo konštantnej základne.
redukcia
Diskontovanie sa môže považovať za definíciu akéhokoľvek ukazovateľa hodnoty týkajúceho sa nadchádzajúceho času za skoršie obdobie. Takýto spôsob sa nazýva redukcia hodnoty na určitý, zvyčajne počiatočný moment. Suma P získaná znížením sa nazýva aktuálna hodnota alebo aktuálna veľkosť budúcej platby. V závislosti od typu použitej úrokovej sadzby sa používajú dve možnosti zliav:
- Matematická metóda.
- Obchodné (bankové) účtovníctvo.
V prvej možnosti diskutovanej vyššie sa výsledný zlomok nazýva diskontný faktor. Odzrkadľuje podiel pôvodnej sumy dlhu na konečnej sume. Pri použití metódy komerčného účtovníctva ju finančná inštitúcia kúpi od vlastníka za cenu nižšiu, ako je uvedené na papieri, pred dátumom splatnosti platby faktúry alebo iného platobného záväzku. Nadobudnutie teda podlieha zľavám. Po splatnosti peniaze, banka po prijatí peňazí, realizuje úrokový výnos vo forme zľavy. Majiteľ príspevku s pomocou účtovníctva má možnosť získať finančné prostriedky skôr, ako je v ňom uvedené obdobie.
Funkcie vyúčtovania
Táto zábezpeka sa predkladá vo forme potvrdenia o dlhu. Návrh zákona sa vyhotovuje v súlade so zákonnými požiadavkami. Pravidlá ustanovujú osobitné formuláre, v ktorých sa uvádza meno, dátum platby, miesto, kde sa má platba vykonať, informácie o subjekte, ktorému je platba určená, informácie o dátume a mieste prípravy písomnosti a podpis zásuvky. Takéto zmenky môžu byť prevoditeľné a jednoduché. Posledne menované sa predkladajú vo forme dokumentov, ktoré potvrdzujú bezpodmienečný finančný záväzok vydavateľa zaplatiť určitú sumu držiteľovi papiera pri splatnosti záväzku. Prevod je dokument vydaný dlžníkom. Návrh je formou osobitného príkazu adresovaného priamemu platiteľovi (banková organizácia) spravidla na zaplatenie určitej sumy majiteľovi účtu (tretej strane) včas.
Účtovné účty
Pre takéto cenné papiere sa používa obchodná (banková) metóda. V súlade s tým bude úrok zo použitia úveru vo forme zľavy účtovaný zo sumy, ktorá musí byť zaplatená na konci obdobia. Účtovným ukazovateľom je v tomto prípade d. Veľkosť tejto čiastky sa bude rovnať Snd. N sa bude merať v rokoch, ak d je ročná miera. Výpočty budú takéto:
P = S - Snd = S (1. Deň), kde n je obdobie od okamihu zaúčtovania do dňa splatenia záväzku;
(1 - nd) - diskontný faktor.
Účtovanie sa spravidla vykonáva s dočasnou základňou K rovnajúcou sa 360 dňom, najčastejšie sa počíta počet dní pôžičky.
Ďalšie možnosti
Prírastkové a diskontné operácie sa počítajú nielen na základe jednoduchého úroku. Napríklad sumy sa nezaplatia okamžite po časovom rozlíšení, ale sú zahrnuté v dlžnej sume. Takéto spojenie sa nazýva kapitalizácia úrokov. Pri výpočte môžete použiť rovnaké ukazovatele, aké boli použité vyššie.
Na konci prvého roka sa percento rovná Pi. Celková suma v tomto prípade bude P + Pi = P (1 + i). Do konca druhého roka sa stane P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 a tak ďalej. Na konci roka n bude suma S = P (1 + i) n a úrok za toto obdobie I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n je znásobujúci multiplikátor podľa zloženého úroku. Čas sa v takýchto prípadoch meria ako AST / AST. Obdobie na výpočet úroku často nie je celé číslo.
Časové rozlíšenie úrokov za zvýšenie prostriedkov
Nasledujúce možnosti časového rozlíšenia pre časové rozlíšenie:
- Výpočet sa vykonáva pomocou celého počtu rokov. Je prevzatý zo vzorca zloženého úroku. Zlomková časť obdobia sa vyberie z pomeru jednoduchých percent.
- Podľa pravidiel niektorých komerčných bánk sa úroková suma pre niekoľko operácií počíta iba pre celé počty období (roky alebo iné obdobia).
Na porovnanie výsledkov nárastu v rôznych percentách bude stačiť porovnať príslušné faktory. Pri rovnakých úrokových mierach bude pomer týchto ukazovateľov do značnej miery závisieť od obdobia. Pre n> 1 s predĺžením sa rozdiel zvýši. Pri práci so zloženým úrokom sa použije pravidlo 72: ak je úroková sadzba i, potom sa táto suma za približne 72 / i rokov zdvojnásobí. Napríklad pri 12% sa to stane po 6 rokoch.
Nominálny a efektívny ukazovateľ
V moderných podmienkach sa úroková kapitalizácia spravidla vykonáva nie raz, ale viackrát počas roka. Môže sa to robiť štvrťročne alebo polročne. Niektoré zahraničné komerčné bankové inštitúcie tiež vykonávajú denné časové rozlíšenie. Ak vezmeme j s ročnou sadzbou, počet období v roku je m, zakaždým sa úrok určí j / m. Miera j sa nazýva nominálna. Existuje aj platný (efektívny) ukazovateľ. Predstavuje ročnú zloženú úrokovú sadzbu. Jeho použitím získate rovnaký výsledok ako pri použití m - jednorazový výpočet úroku na j / m. Táto miera meria relatívny skutočný príjem, ktorý sa získa ako celok za rok.
